Рівнобічній трапеції більша основа дорівнює 36 см , бічна сторона 25 см, а діагональ 29 см. знайдіть площу трапеції.

ответ:   420  см² .

Объяснение:

АВСД - трапеция, АД||ВС  , АД>ВС , АВ=СД=25 см , АД=36 см  ,  АС=29 см.

Рассмотрим ΔАСД. Найдём его площадь по формуле Герона.

р=1/2*(29+25+36)=45

S=√(45*16*20*9)=9*5*4*2=360

C другой стороны S(АCД)=1/2*36*h=360 ,  18*h=360 ⇒  h=CH=360:18=20

h=CH⊥АД

Рассм. ΔСНД:  НД=√(СД²-СН²)=√(25²-20²)=√225=15

h=CH⊥АД , АН=АД-НД=36-15=21

ВК⊥АД , АК=НД  ,   ВС=АН-АК=21-15=6

S(АВСД)=(36+6)/2*20=420)  (см²)