На стороне ac равностороннего треугольника abc отметили точку m, а на продолжении стороны bc за вершину c отметили точку n так, что am=cn. докажите, что bm=mn. решается с дополнительным построением. ​

На стороне BC отметим точку K, BK=AM=CN

AC-AM =BC-BK => MC=KC

△MCK - равносторонний (равнобедренный с углом 60)

MK=MC, ∠MKC=∠MCK=60

∠MKB=∠MCN (смежные с равными)

△MKB=△MCN (по двум сторонам и углу между ними)

BM=MN