Складіть рівняння кола, діаметром якого є відрізок ab,
якщо a (3; – 6), b(-1; 4).​

(х-1)² + (у+1)² = 29

Объяснение:

1. Пусть О - центр окружности, тогда по условию О - середина диаметра АВ, тогда

О ((3-1)/2; (-6+4)/2),

О (1; -1).

1. R² = OA² = (3-1)² + (-6+1)² = 4+25 = 29.

3. Уравнение окружности имеет вид

(х-а)² + (у-b)² = R², где (а;b) - координаты центра, а R - радиус, тогда

(х-1)² + (у+1)² = 29 - уравнение искомой окружности.