Осевым сечением цилиндра является квадрат, сторона которого равна 4 дм.
вычисли площадь боковой поверхности цилиндра.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать формулу для вычисления площади боковой поверхности цилиндра.
Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению высоты цилиндра на длину окружности основания.

Шаг 1: Найдем высоту цилиндра

Так как осевое сечение цилиндра является квадратом, а сторона этого квадрата равна 4 дм, то это значит, что одна сторона квадрата является длиной диаметра основания цилиндра.

Помним, что диаметр равен удвоенному радиусу (D = 2r), а наш квадрат является осевым сечением цилиндра, поэтому радиус цилиндра равен половине стороны квадрата.

Радиус (r) = сторона / 2 = 4 дм / 2 = 2 дм

Теперь мы знаем радиус цилиндра.

Шаг 2: Найти длину окружности основания

Длина окружности основания цилиндра (L) можно найти, используя формулу окружности L = 2πr, где π (пи) равно приблизительно 3,14.

L = 2πr = 2 * 3.14 * 2 дм = 12.56 дм

Шаг 3: Найдем площадь боковой поверхности цилиндра

Площадь боковой поверхности цилиндра S равна произведению высоты цилиндра на длину окружности основания.

S = L * h = 12.56 дм * h

Мы уже нашли высоту цилиндра в первом шаге, рассчитаем сейчас площадь боковой поверхности, используя это значение:

S = 12.56 дм * 4 дм = 50.24 дм²

Ответ: Площадь боковой поверхности цилиндра равна 50.24 дм².