Если хорда видна из центра окружности под углом, меньшем 60°, то она меньше радиуса окружности.

Объяснение:

Рассмотрим  ΔАВО, где АВ-хорда, о-центр окружности. В ΔАВО стороны ОА=ОВ как радиусы и угол ∠АОВ меньше 60. Значит на оставшиеся два равных угла останется больше 120 градусов, а  на каждый больше 60.

Но против большего угла( который больше 60 ) лежит большая сторона ( это стороны Оа и ОВ) , значит ОА больше АВ и ОВ больше АВ.