Дано точки а(-3; 2) и в(9; -3) найдите координаты вектора и длину векторов ав и ва
,заранее ❤️

Для нахождения координат векторов мы можем использовать формулу для разности координат точек.

1) Найдем координаты вектора ав:
Координаты вектора ав будут равны разности координат точки в и точки а.
Поэтому, координаты вектора ав будут (x_в - x_а, y_в - y_а).

В нашем случае:
x_в = 9
x_а = -3
y_в = -3
y_а = 2

Подставляя значения, получаем:
Координаты вектора ав = (9 - (-3), -3 - 2) = (12, -5)

Таким образом, координаты вектора ав равны (12, -5).

2) Найдем координаты вектора ва:
Координаты вектора ва будут равны разности координат точки а и точки в.
Поэтому, координаты вектора ва будут (x_а - x_в, y_а - y_в).

В нашем случае:
x_а = -3
x_в = 9
y_а = 2
y_в = -3

Подставляя значения, получаем:
Координаты вектора ва = (-3 - 9, 2 - (-3)) = (-12, 5)

Таким образом, координаты вектора ва равны (-12, 5).

3) Найдем длину вектора ав:
Длину вектора можно найти с помощью теоремы Пифагора:
Длина вектора ав = sqrt((x_в - x_а)^2 + (y_в - y_а)^2)

В нашем случае:
x_в = 9
x_а = -3
y_в = -3
y_а = 2

Подставляя значения, получаем:
Длина вектора ав = sqrt((9 - (-3))^2 + (-3 - 2)^2) = sqrt(12^2 + (-5)^2) = sqrt(144 + 25) = sqrt(169) = 13

Таким образом, длина вектора ав равна 13.

4) Найдем длину вектора ва:
Длину вектора можно найти с помощью теоремы Пифагора:
Длина вектора ва = sqrt((x_а - x_в)^2 + (y_а - y_в)^2)

В нашем случае:
x_а = -3
x_в = 9
y_а = 2
y_в = -3

Подставляя значения, получаем:
Длина вектора ва = sqrt((-3 - 9)^2 + (2 - (-3))^2) = sqrt((-12)^2 + (2 + 3)^2) = sqrt(144 + 25) = sqrt(169) = 13

Таким образом, длина вектора ва также равна 13.

Для проверки можно заметить, что длины обоих векторов равны, что является следствием того, что вектор ав и вектор ва имеют одинаковую длину и противоположные направления.