Пусть АВСД – трапеция, вписанная в окружность. Тогда A+с=180 и В+Д=180. Но у трапеции и сумма углов при боковой стороне равна 180. Т.е. A+B=180 и C+=180. Вычитаем из 1-го 3-е и из 2-го 3-е равенства имеем C-B=0 и Д-A=0. Т.е. С=В и А=Д. Так как углы при основаниях равны то трапеция равнобедренная.
Объяснение:
Пусть АВСД – трапеция, вписанная в окружность. Тогда A+с=180 и В+Д=180. Но у трапеции и сумма углов при боковой стороне равна 180. Т.е. A+B=180 и C+=180. Вычитаем из 1-го 3-е и из 2-го 3-е равенства имеем C-B=0 и Д-A=0. Т.е. С=В и А=Д. Так как углы при основаниях равны то трапеция равнобедренная.