Хорошо, давайте разберемся с вашим вопросом. У нас есть уравнение окружности (x-2)^2 + (y-4)^2 = 9. Чтобы найти точки на этой окружности, мы должны подставить конкретные значения x и y в это уравнение.
а) Найдем точку на окружности с абсциссой x=2. Для этого мы подставим x=2 в уравнение окружности:
(2-2)^2 + (y-4)^2 = 9
0^2 + (y-4)^2 = 9
(y-4)^2 = 9
Мы видим, что (y-4)^2 = 3^2, так как 3^2 = 9. Это означает, что y-4 равно либо 3, либо -3. Чтобы найти значения y, мы должны решить это уравнение:
y-4 = 3 или y-4 = -3
Первое уравнение: y-4 = 3
Добавим 4 к обеим сторонам:
y = 3 + 4
y = 7
Второе уравнение: y-4 = -3
Добавим 4 к обеим сторонам:
y = -3 + 4
y = 1
Таким образом, когда x = 2, y может быть равен 7 или 1. Соответственно, точки на окружности с абсциссой x=2 будут (2, 7) и (2, 1).
б) Теперь найдем точку на окружности с ординатой y=4. Для этого мы подставим y=4 в уравнение окружности:
(x-2)^2 + (4-4)^2 = 9
(x-2)^2 + 0^2 = 9
(x-2)^2 = 9
Мы видим, что (x-2)^2 = 3^2, так как 3^2 = 9. Это означает, что x-2 равно либо 3, либо -3. Чтобы найти значения x, мы должны решить это уравнение:
x-2 = 3 или x-2 = -3
Первое уравнение: x-2 = 3
Добавим 2 к обеим сторонам:
x = 3 + 2
x = 5
Второе уравнение: x-2 = -3
Добавим 2 к обеим сторонам:
x = -3 + 2
x = -1
Таким образом, когда y = 4, x может быть равен 5 или -1. Соответственно, точки на окружности с ординатой y=4 будут (5, 4) и (-1, 4).
Вот и все! Мы нашли точки на окружности с заданными значениями абсциссы и ординаты, и объяснили каждый шаг решения, чтобы вы могли легко понять.
