53
будь ласка треба
і
1. знайдіть площу трикутника, в якому бісектриса кута що дорівнює 120 градусів ділить протилежну сторону на відрізки завдовжки 21 і 35 см.
2. дві сторони трикутника дорівнюють 8 корінь з 2 см і 7 см, а його площа 28 см² знайти третю сторону
3. основы рівнобічної трапеції дорівнюють 22 і 42, а бічна сторона 26. знайти радіус кола описаного навколо трапеції.
будь ласка дуже потрі

Обозначим треугольник АВС с углом А = 120°.

По свойству биссектрисы стороны АВ = 21*к, АС = 35*к.

По теореме косинусов АВ² + АС² -2*АB*АС*cos A = BC².

(21k)² + (35k)²-2*(21k)*(35k) = 56².

441k² + 1225k² - (-735k²) = 3136.

2401k² = 3136

k² = 1.306122

k = √ 1.306122 = 1.142857.

Теперь находим стороны АВ и АС:

АВ = 21* 1.142857 = 24 см,

АС = 35* 1.142857 = 40 см.

Высота треугольника АВС равна^

H = АВ*sin(180-120) =24*(√3/2) = 12√3.

Площадь треугольника АВС = (1/2)Н*АС = (1/2)*12√3*40 =

= 240√3 = 415.6922 см².