Пуля, летящая со скоростью 141м/с, попадает в доску и проникает на глубину 6см. если пуля в доске двигалась равнозамедленно, то на глубине 3см её скорость была равна
Схема к решению задачиЗапишем систему из двух уравнений: первая — для всего пути L, вторая — для пути l, используя известную формулу кинематики без времени.
{υ2—υ20=—2aLυ21—υ20=—2al
Понятно, что в конце пути тело остановится, поэтому υ=0. В итоге система примет вид:
{υ20=2aL(1)υ20—υ21=2al(2)
Поскольку мы не знаем ускорения a, то поделим уравнение (2) на уравнение (1).
υ20—υ21υ20=lL
Остается только выразить скорость υ1, для чего перемножим равенство крест-накрест и перенесем все члены с υ1 в одну часть.
Lυ20—Lυ21=lυ20
Lυ21=υ20(L—l)
υ1=υ0L—lL−−−−−√
Подставим числа в формулу, не забыв перевести их в единицы системы СИ.
υ0=141 м/с, L=6 см, l=3 см, υ1−?
Решение задачи:
Схема к решению задачиЗапишем систему из двух уравнений: первая — для всего пути L, вторая — для пути l, используя известную формулу кинематики без времени.
{υ2—υ20=—2aLυ21—υ20=—2al
Понятно, что в конце пути тело остановится, поэтому υ=0. В итоге система примет вид:
{υ20=2aL(1)υ20—υ21=2al(2)
Поскольку мы не знаем ускорения a, то поделим уравнение (2) на уравнение (1).
υ20—υ21υ20=lL
Остается только выразить скорость υ1, для чего перемножим равенство крест-накрест и перенесем все члены с υ1 в одну часть.
Lυ20—Lυ21=lυ20
Lυ21=υ20(L—l)
υ1=υ0L—lL−−−−−√
Подставим числа в формулу, не забыв перевести их в единицы системы СИ.
υ1=1410,06—0,030,06−−−−−−−−−−√=99,7м/с≈100м/с
ответ:100м/с