Высота равна: h = gt²/2.
Если g = 10 м/с², то h = 5t².
На основе задания составляем уравнение: 5(t - 1)² = 5t²/2.
Сократим на 5 и раскроем квадрат.
2(t² - 2t + 1) = t².
Получаем квадратное уравнение:
t² - 4t + 2 = 0. Д = 16 - 4*2 = 8.
t = (4 +-√8)/2 = 2 +- √2. Вариант с минусом меньше 1 отбрасываем.
ответ: h = 10*(2 + √2)²/2 = 5*(6 + 4√2) = 30 + 20√2 ≈ 58,2843 м.
Высота равна: h = gt²/2.
Если g = 10 м/с², то h = 5t².
На основе задания составляем уравнение: 5(t - 1)² = 5t²/2.
Сократим на 5 и раскроем квадрат.
2(t² - 2t + 1) = t².
Получаем квадратное уравнение:
t² - 4t + 2 = 0. Д = 16 - 4*2 = 8.
t = (4 +-√8)/2 = 2 +- √2. Вариант с минусом меньше 1 отбрасываем.
ответ: h = 10*(2 + √2)²/2 = 5*(6 + 4√2) = 30 + 20√2 ≈ 58,2843 м.