Какую длину волны должны иметь световые лучи,направленные на поверхность металла, чтобы фотоэлектроны вылетали со скоростью 2000 км/с? красная граница фотоэффекта для данного металла 0,35*10^-9 м.

Дано:
Vmax. = 2000 * 10³ м/c.
λкр. = 0,35 * 10⁻⁹ м.
h = 6,6 * 10⁻³⁴ Дж*с.
C = 3*10⁸ м/с.
me = 9,1 * 10⁻³¹ кг.
λ - ?

Решение:
Используя уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:
E = А вых. + Ек. max ,где E=hC/λ - энергия фотона ; А вых. = hC/λкр. - работа выхода из металла ; Ек. max = (mVmax.²)/2 - кинетическая энергия.
hC/λ = hC/λкр + (mVmax.²)/2
λ = hC/(hC/λкр + ((mVmax.²)/2) )
λ = 6,6 * 10⁻³⁴ * 3*10⁸ / ( 6,6 * 10⁻³⁴ * 3*10⁸ / 0,35 * 10⁻⁹ + (9,1* 10⁻³¹ * (2000 * 10³)²/2)
λ ≈ 0,34 * 10⁻⁹ м.

ответ: λ = 0,34 нм.