Автобус проехал мимо остановки, двигаясь со скоростью 2 м/с.
пассажир в течение 4 секунд стоял и ругался, а потом побежал догонять автобус. начальная
скорость пассажира равна 1 м/с. ускорение его постоянно и равно 0,2 м/с2
. через какое время
после начала движения пассажир догонит автобус?

15 с

Объяснение:

Пусть пассажир догонял автобус t секунд.

Но поскольку пассажир 4 секунды стоял на месте, то время движения автобуса

tав = 4 + t

За это время автобус проедет путь:

Sав = Vав*tав = 2*(4+t) = 8 + 2t

Пассажир пробежит расстояние:

Sпас = Vo пас*t + a*t²/2 = 1*t + 0,2*t²/2 = t + 0,1*t²

Поскольку пассажир всё же догнал автобус, то

Sав = S пас

8 + 2t =  t + 0,1*t²

t + 0,1*t² - 2t - 8 =0

0,1*t² - t - 8 =0

t² - 10t - 80 = 0

t₁₂ = (10±√ (100+320))/2

t₁ = 15 c

t₂ = -5 c - не годен