Пуля, летящая горизонтально, попадает в шар, подвешенный на легком жестком стержне, и застревает в нем. масса пули 5г, масса шара 0,5кг. скорость пули 500 м/с. при какой предельной длине стержня (расстояние точки подвеса до центра шара) шар от удара пули поднимается до верхней точки окружности

Пусть L - длина стержня, M=0,5 кг - масса шара и m=0,005 кг- масса пули, v =500 м/с - скорость движения пули. Шар с пулей поднимутся до верхней точки окружности, то есть на высоту h=2*L, при условии, что потенциальная энергия шара с пулей в верхней точке E1=(M+m)*g*2*L будет равна их кинетической энергии E2=(M+m)*v1²/2 в нижней точке. Скорость v1 определим из закона сохранения импульса: m*v=(M+m)*v1, откуда v1=m*v/(M+m)=0,005*500/(0,505)≈4,95 м/с. Из равенства 2*(M+m)*g*L=(M+m)*v1²/2, или 2*g*L=v1²/2 находим L=v1²/(4*g). Полагая g≈10 м/с², окончательно получаем L≈(4,95)²/40≈0,61 м. ответ: L≈0,61 м.