8. колесо радиусом r равномерно катится по горизонтальной поверхности (см. от точки а колеса отрывается капелька грязи. с какой минимальной скоростью v должно двигаться колесо, если капелька, побывав в воздухе, снова опустилась на то же самое место колеса?
Линейная скорость вращательного движения точки A направлена вертикально вверх и равна ν, то есть по величине равна скорости поступательного движения, котораяnнаправлена горизонтально. Результирующая скорость точки A по величине равна ν√2 и образует ∠α = 45° с горизонтом.
Пусть колесо сделает один оборот; тогда его перемещение в горизонтальном направлении составит l = 2πR.
С другой стороны, l = 2ν² × sin 2α / g
Следовательно, 2ν² × sin 2α / g = 2πR.
ν = √2πRg / sin 2α = √πRg / sin α = √πRg / sin 90° = √πRg
Объяснение:
Скорость в т А образует угол 45 градусов с горизонтом. Пусть колесо делает 1 оборот. L=2*pi*R или L=V^2*sih2a/g 2*pi*R=V^2*sin2a/g
V=sqrt(2*pi*R*g/sin90)=sqrt(2*pi*R*g)
Объяснение:
Линейная скорость вращательного движения точки A направлена вертикально вверх и равна ν, то есть по величине равна скорости поступательного движения, котораяnнаправлена горизонтально. Результирующая скорость точки A по величине равна ν√2 и образует ∠α = 45° с горизонтом.
Пусть колесо сделает один оборот; тогда его перемещение в горизонтальном направлении составит l = 2πR.
С другой стороны, l = 2ν² × sin 2α / g
Следовательно, 2ν² × sin 2α / g = 2πR.
ν = √2πRg / sin 2α = √πRg / sin α = √πRg / sin 90° = √πRg
ответ: ν = √πRg