Найти массу груза, совершающего 100 полных колебаний за время 1 мин 20с на пружине, коэффициент которой равен 250н/м. если можно то дано и решение

ответ: 4 кг

Объяснение:

Т = 2π√( m/k )

T² = ( 4π²m )/k

m = ( T²k )/( 4π² )

Т.к. T = t/N , то

m = ( t²k )/( 4π²N² )

m = k( t/( 2πN ) )²

m = 250( ( 60 + 20 )/( 2 * 3,14 * 100 ) )² ≈ 4 кг

m = 4 кг

Объяснение:

Дано:

n = 100

t = 1 мин 20 с = 80 c

k = 250 Н/м

m - ?

1)

Запишем формулу периода колебаний груза на пружине:

T = 2π·√(m / k)

2)

Возведем в квадрат:

T² = 4π²·m/k                  (1)

3)

Но период можно найти и по формуле

T = t/n  или

T² = t² / n²                            (2)

4)

Приравняем (1) и (2):

4π²·m/k = t² / n²

Отсюда масса:

m = k·t²/ (4π²·n²) = k·( t /(2π·n) )²

m = 250·(80/(2·3,14·100)² ≈ 4 кг