Чему равно ускорение свободного падения на поверхности некоторой планеты, средняя плотность которой равна средней плотности земли, но радиус в n раз больше земного? ускорение свободного падения на поверхности земли равно g.
Запишем формулу ускорения свободного падения для Земли
g = G* распишем массу земли как М = V*p где р - плотность Земли. V = 4/3*П*R^3 (если мы берем Землю как идеальный шар). Теперь подставим все это в первоначальную формулу
g = G* = G*4/3*П*R*p
Далее запишем такую же формулу для другой планеты но вместо R возьмем n*R (потому что радиус больше в n раз по условию)
g1 = G* = G*4/3*П*R*p*n
Так как G*4/3*П*R*p = g то подставляем его в формулу для g1 и получаем
Запишем формулу ускорения свободного падения для Земли
g = G*
распишем массу земли как М = V*p где р - плотность Земли. V = 4/3*П*R^3 (если мы берем Землю как идеальный шар). Теперь подставим все это в первоначальную формулу
g = G*
= G*4/3*П*R*p
Далее запишем такую же формулу для другой планеты но вместо R возьмем n*R (потому что радиус больше в n раз по условию)
g1 = G*
= G*4/3*П*R*p*n
Так как G*4/3*П*R*p = g то подставляем его в формулу для g1 и получаем
g1 = g*n