Желательно с формулами теплоход из новгорода в астрахань плывёт 5 суток, а обратно 7 суток. сколько времени из новгорода в астрахань плывёт по течению реки плот?
Пусть скорость теплохода в стоячей воде Vт; скорость течения, равная скорости плотов Vп; скорость теплохода, плывущего по течению время t₁ равна Vт + Vп = V₁ и скорость теплохода против течения за время t₂ равна Vт - Vп = V₂. Расстояние между городами S. Тогда: V₁ = S/t₁ ⇒ Vт + Vп = S/t₁ это уравнение (1) V₂ = S/t₂ ⇒ Vт - Vп = S/t₂ это уравнение (2). Вычитая (2) из (1) получим 2Vп = S(1/t₁ - 1/t₂) ⇒ Vп = S(t₂ - t₁)/2t₁t₂ Осталось разделить расстояние на скорость плотов: t плотов = S/ Vп = S ÷ S(t₂ - t₁)/2t₁t₂ = 2t₁t₂/(t₂ - t₁) = 2·5·7/(7-5) = 35.
Vт - Vп = V₂. Расстояние между городами S.
Тогда: V₁ = S/t₁ ⇒ Vт + Vп = S/t₁ это уравнение (1)
V₂ = S/t₂ ⇒ Vт - Vп = S/t₂ это уравнение (2).
Вычитая (2) из (1) получим 2Vп = S(1/t₁ - 1/t₂) ⇒ Vп = S(t₂ - t₁)/2t₁t₂
Осталось разделить расстояние на скорость плотов:
t плотов = S/ Vп = S ÷ S(t₂ - t₁)/2t₁t₂ = 2t₁t₂/(t₂ - t₁) = 2·5·7/(7-5) = 35.
ответ: плоты будут плыть 35 суток.