Идя в школу , ученик заметил , что каждые 6 мин его настигает автобус , а каждые 3 мин мимо проходит встречный автобус. через интервалы времени отходят автобусы от своих конечных остановок , если известно , что они уходят через одинаковые промежутки времени? скорость автобусов на всем маршруте условно считать постоянной.
v - скорость автобуса
u - скорость пешехода
пусть автобус догнал пешехода, следующий автобус в этой точке будет через время T. за єто время пешеход вперед на u*T. автобус догонит его за время u*T/(v-u)
интервал через сколько автобусы обганяют пешеходов равен t1=T+u*T/(v-u)=T*v/(v-u)
интервал через сколько автобусы встречают пешеходов равен t2=T-u*T/(v+u)=T*v/(v+u)
t1=T*v/(v-u)
t2=T*v/(v+u)
1/t1=(v-u)/(T*v)
1/t2=(v+u)/(T*v)
1/t1+1/t2=(v-u)/(T*v)+(v+u)/(T*v)=2/T
T=2/(1/t1+1/t2)=2*t1*t2/(t1+t2)=2*6*3/(6+3) мин = 4 мин