Планета имеет массу в 4 раза меньшую массы Земли. Найдите радиус этой планеты, если известно, что ускорение свободного падения на поверхности этой планеты такое же, как на Земле, радиус Земли 6,4 · 106 м. ответ выразите в (км).

Відповідь:

3200 км

Пояснення:

За законом Всесвітнього тяжіння, g=GM/. Тоді нехай Rз-радіус Землі, Rп- радіус планети, Mз/Mп=4. Оскільки прискорення вільного падіння на Землі і на планеті однакові, то прирівняємо праві частини рівняння. GMз/Rз^2=GMп/Rп^2, Rп=Rз* (Mп/Мз)^0.5=Rз/2=6400 км/2=3200 км

3200км

Объяснение:

g=γ*M/R^2

На земле g1=γ*M1/R1^2

На планете g2=γ*M2/R2^2

g1=g2

M1=4*M2

R1=6.4*10^6м=6.4*10^3км

γ*M1/R1^2=γ*M2/R2^2

M1/R1^2=M2/R2^2

4*M2/R1^2=M2/R2^2

4/R1^2=1/R2^2

4/(6.4*10^3)^2=1/R2^2

4*R2^2=(6.4*10^3)^2

4*R2^2=40960000

R2^2=10240000=1024*10^4=32^2*10^4

R2 = 3200