Батарея состоит из 4 последовательно соединенных элементов. эдс каждого 1,4 в, внутреннее сопротивление 0,8 ом. при каком токе полезная мощность батареи равна 12 вт? определить наибольшую полезную мощность батареи.

К сожалению, из условия непонятно, внутнреннее сопротивление всей батареи или каждого элемента равно 0.8 Ом.
По закону Ома для полной цепи I=E/(r+R). В режиме короткого замыкания R=0,
I=E/r. P=U*I, в нашем случае U=E=4*1.4=5.6(B)
P=E²/r
При r=0.8 батарея отдает мощность 5.6²/0.8=39.2 (Вт), а при r=4*0.8=3.2 (Ом) отдает мощность 5.6²/3.2=9.8 (Вт), что меньше требуемых 12 Вт.
 Следовательно, 0.8 Ом - внутреннее сопротивление всей батареи.

Все что выше можно не писать, если из условия ясно что 0.8 Ом - это внутреннее сопротивление всей батареи.

Наибольшая полезная мощность батареи достигаетя при согласованной нагрузке. т.е. когда сопротивление нагрузки равно внутреннему сопротивлению батареи.
Затрачиваемая (полная) мощность батареи P=E*I. По закону Ома для полной цепи I=E/(R+r)
P=E²/(2r)=5.6²/1.6=19.6 (Вт), тогда полезная мощность равна половине полной и равна 9.8 Вт, т.е. батарея не сможет отдать полезную мощность 12 Вт.

ответ: батарея не сможет отдать полезную мощность 12 Вт, максимальная полезная мощность составляет 9.8 Вт