Электромагнитная волна частотой 4 МГц переходит из среды с относительной диэлектрической проницательностью ε1 = 4,0 в среду с относительной диэлектрической проницательностью ε2 = 81,0. Найти прирост ее длины волны. Очень нужно!

V1/V2 = (√(ε2*μ))/(√(ε1*μ)), тогда выражаем скорость V2:

V2 = V1 : (√(ε2*μ))/(√(ε1*μ)) = V1*(√(ε1*μ))/(√(ε2*μ)) = V1*(√ε1/√ε2)

Заменим cкорость V1 выражением через длину волны λ1:

λ1 = V1/v => V1 = λ1*v, тогда:

V2 = (λ1*v) * (√ε1/√ε2) = (λ1*v*√ε1)/√ε2

Теперь по формуле длины волны получаем выражение для λ2:

λ2 = V2/v = ((λ1*v*√ε1)/√ε2) : v = (λ1*v*√ε1)/(v*√ε2) = (λ1*√ε1)/√ε2 = λ1 * (√ε1/√ε2)

Зная выражение для λ1, выводим:

λ2 = (с/v)*(1/√(ε1*μ)) * (√ε1/√ε2) = (с/v)*(1/√(ε2*μ))

Теперь остаётся выразить изменение длины волны и найти значение:

Δλ = λ2 - λ1 = (с/v)*(1/√(ε2*μ)) - (с/v)*(1/√(ε1*μ)) = (с/(μv))*(1/√ε2 - 1/√ε1) = (3*10^8/(1*4*10^6))*(1/√81 - 1/√4) = (3/4)*10^2*(1/9 - 1/2) = (300/4)*(2/18 - 9/18) = (300/4)*(-7/18) = (150/4)*(-7/9) = (50/4)*(-7/3) = -350/12 = -29,1666... = -29,2 м

ответ: -29,2 м.