Стеклянную призму, основания которой представляют собой прямоугольные равнобедренные треугольники, поместили в широкий сосуд с водой, стоящий на столе, так уровень воды доходит до 1/2 высоты основания призмы. Луч падает на левую наклонную грань призмы горизонтально. Под каким углом к горизонтали луч выйдет из призмы, если входной луч попадает в призму на уровне 5/9 высоты основания призмы? Показатели преломления стекла и воды соответственно составляют n=1,5 nᵦ=1,35.

Объяснение:

Согласно закону Снелла:  

n_1  sin⁡〖φ_1 〗=n_2  sin⁡〖φ_2 〗

n_1=1 - показатель преломления воздуха;

Луч падает на левую наклонную грань призмы под углом 450.

n_2=1,5 - показатель преломления стекла

n_3=1,35 - показатель преломления воды

sin⁡〖φ_2 〗=(n_1  sin⁡〖φ_1 〗)/n_2 =sin⁡45/1,5=√2/3

φ_2=〖28〗^0

φ_2+φ_3=〖45〗^0

φ_3=〖45〗^0-〖28〗^0=〖17〗^0

n_2  sin⁡〖φ_3 〗=n_3  sin⁡〖φ_4 〗

sin⁡〖φ_4 〗=(n_2  sin⁡〖φ_3 〗)/n_3 =(1,5 sin⁡17)/1,35=0,96

φ_4=〖73〗^0

φ_5=φ_6=φ_7=〖90-φ〗_4 〖=〖90〗^0-73〗^0=〖17〗^0

n_3  sin⁡〖φ_7 〗=n_1  sin⁡〖φ_8 〗

sin⁡〖φ_8 〗=(n_3  sin⁡〖φ_3 〗)/n_1 =(1,35 sin⁡17)/1=0,39

φ_8=〖23〗^0

α=90-φ_8=〖67〗^0

ответ: 670 к горизонтали луч выйдет из призмы.