Камень массой 0.2 брошен вертикально вверх. Начальная скорость камня ϑ₀ начальная кинетическая энергия 40 Дж. На высоте 10 м скорость камня ϑ. Определите значения величин, обозначенных «?». Сопротивление воздуха не учитывайте, ускорение свободного падения примите равным 10 м/с2.

15 м

Объяснение:

Дано: m=2 кг, Eк1=400 Дж, υ=10 м/с, h−?

Решение задачи: При отсутствии неконсервативных сил, действующих на камень, например, силы сопротивления воздуха, полная механическая энергия камня сохраняется согласно закону сохранения энергии.

E=const

Возьмем нуль отсчета потенциальной энергии на уровне точки броска камня. Тогда понятно, что в точке 1 (смотрите схему) у камня имеется только кинетическая энергия Eк1, а в точке 2 – и кинетическая Eк2, и потенциальная Eп2.

Eк1=Eк2+Eп2

Потенциальная и кинетическая энергии в точке 2 находятся по известным формулам, поэтому:

Eк1=mυ22+mgh

Выразим из этого уравнения неизвестную высоту h:

h=2Eк1–mυ22mg

Так как все исходные данные задачи даны в системе СИ, то можно сразу посчитать ответ:

h=2⋅400–2⋅1022⋅2⋅10=15м

ответ: 15 м.