Сноубордист спускается с горы по кратчайшему пути вдоль плоского склона длиной 100м, имеющего угол наклона а=30градусов к горизонту , и, никуда не сворачивая , проезжает такое же расстояние по горизонтальной поверхности . Найдите модуль перемещения сноубордиста S , а также угол ф (в градусах) между вектором перемещения и горизонтальной поверхностью. Величину S выразить в метрах, округлив результат до целого значения
Объяснение:
Сделаем чертеж
Из чертежа непосредственно следует:
φ = 165°
По теореме косинусов:
S² = L² + L² - 2·L·L·cos 150°
S² = 2·L² + 2·L²·sin 30°
S² = 2·L² ( 1+ 0,5)
S² = L² (2+1)
S = L·√3 ≈ 100· 1,73 ≈ 173 м