Стальной шарик, выпущенный из игрушечной пушки вертикально вверх, за вторую секунду полета поднялся на s=3,0 м. найдите наибольшую высоту над точкой старта, которой достигал шарик за весь полет. ответ выразить в метрах, округлить до десятых. сопротивлением воздуха пренебречь. g = 10 м/с2.

1. Закон изменения высоты будет H(t)=v0t-(gt^2)/2=v0t-5t^2 (т.к. g=10) 2. На интервале [1;2] сек. изменение высоты было + 3 м, т.е. s=H(2)-H(1)=3 3. из п.1 H(2)-H(1)=(v02-52^2)-(v01-51^2)=2v0-20-v0+5=v0-15 4. Из 2. v0-15=3, откуда v0=18 5. v(t)=v0-gt, при этом в наивысшей точке v=0 6. 0=18-10t, откуда t=1,8 7. H(1.8)=181.8-51.8^2=16.2 8. Н(1)=13, Н(2)=16, т.е выходит, что за вторую секунду шарик успел подняться на 3,2м и опуститься на 0,2м