Температура и объём ν=0,1 моль идеального газа составляли T1=T0 и V1=2V0 соответственно. С этой порцией газа провели процесс 1–2, в ходе которого его температура T и объём V изменялись так, как показано на рисунке. В относительных координатах T/T0 и V/V0 график этого процесса представляет собой полуокружность. Какое наибольшее давление имел газ в этом процессе, если T0=325К и V0=1,5 л? ответ выразить в кПа, округлив до целых. Значение универсальной газовой постоянной принять равным R=8,31 Дж/(К*моль)

135 кПа

Объяснение:

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона:

Зависимость температуры от объема:

Хорошо видно, что для разных постоянных p. Таким образом, угол наклона изобары в TV координатах полностью определяется значением давления. Найдем ту прямую, которая будет иметь наибольший возможный угол наклона к оси V. Очевидно это прямая ОА, являющаяся касательной к графику процесса. Треугольники ОАВ и ВСО равны, тангенс угла ВОС:

Угол АОС:

Тангенс этого угла:

С другой стороны, тот же тангенс:

Откуда:

К/м³

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона еще раз, но уже для максимального давления:

Откуда, максимальное давление:

Па или 135 кПа.