Определить тангенциальное, нормальное и полное ускорение точки окружности диска для момента времени 10 с от начала движения, если радиус окружности 0.2 м, а угол между осью ОХ и радиус-вектором точки изменяется по закону: φ=3–t+0.2t3.
Прежде всего найдем вид зависимостей для угловой скорости и углового ускорения точки, для этого возьмем первую и вторую производные от исходного уравнения по времени
рад
рад/с
рад/с²
В момент времени t=10 с, угловая скорость ω(10)=59 рад/с, угловое ускорение ε(10)=12 рад/с².
Центростремительное ускорение
м/с²
Тангенциальное ускорение
м/с²
Полное ускорение найдем как их векторную сумму, по модулю оно равно
696 м/с² - тангенциальное
2,4 м/с² - центростремительное
696,004 м/с² - полное
Объяснение:
Прежде всего найдем вид зависимостей для угловой скорости и углового ускорения точки, для этого возьмем первую и вторую производные от исходного уравнения по времени
В момент времени t=10 с, угловая скорость ω(10)=59 рад/с, угловое ускорение ε(10)=12 рад/с².
Центростремительное ускорение
Тангенциальное ускорение
Полное ускорение найдем как их векторную сумму, по модулю оно равно