Для разложения видимого света в спектр используют дифракцион-
ные решётки, число штрихов в которых часто бывает кратно n = 600 мм –1 .
считается, что чем больше n, тем больше дисперсия решётки, т.е. длина
спектра больше и это хорошо. бывают решётки, у которых n = 600 мм –1 ,
бывают, у которых n = 1200 мм –1 , а таких, у которых n = 1800 мм –1 ,
не бывает. почему?
Дифракционная решетка - это оптическое устройство, состоящее из параллельных штрихов, записанных на поверхности стекла или другого прозрачного материала. Когда свет проходит через решетку, он дифрагируется на этих штрихах и создает интерференционную картину - спектр.
Для разложения видимого света в спектр, мы используем дифракционные решетки, которые имеют определенное число штрихов на единицу длины, выраженное в единицах, называемых штриховым числом (n). Штриховое число обратно пропорционально расстоянию между штрихами решетки. То есть, чем больше n, тем больше штрихов на единицу длины в решетке.
Теперь рассмотрим процесс дифракции света на решетке. Когда свет падает на решетку, он проходит через каждый штрих и дифрагируется. При дифракции света на решетке происходит интерференция, которая приводит к разложению света в спектр различных длин волн.
Теперь вернемся к вопросу. Почему небывает решеток с n = 1800 мм –1? Для этого нужно рассмотреть условие интерференции на решетке. Условие интерференции первого порядка на решетке можно выразить следующей формулой:
n * λ = d * sin(θ),
где n - штриховое число, λ - длина волны света, d - расстояние между штрихами решетки, θ - угол дифракции, под которым свет падает на решетку.
Из этой формулы можно сделать вывод, что условие интерференции первого порядка на решетке зависит от длины волны света и расстояния между штрихами решетки. Чтобы удовлетворять условию интерференции первого порядка, длина волны света должна быть пропорциональна расстоянию между штрихами, и этот коэффициент пропорциональности равен штриховому числу.
Теперь рассмотрим случай, когда n = 1800 мм –1. Пусть λ = 600 нм (длина волны красного цвета). Подставим эти значения в формулу:
1800 * 600 нм = d * sin(θ).
Получаем:
d * sin(θ) = 1080000 нм.
Видим, что длина волны света не пропорциональна расстоянию между штрихами решетки в этом случае. То есть, условие интерференции первого порядка не выполняется для решетки с n = 1800 мм –1.
Поэтому не существует решеток с n = 1800 мм –1.
Это объясняет, почему не бывает решеток с таким штриховым числом. Для разложения видимого света в спектр, мы можем использовать решетки с другими штриховыми числами, такими как 600 мм –1 и 1200 мм –1. Но для получения более широкого спектра и большей дисперсии, предпочтительнее использовать решетки с большим штриховым числом.