Физика. 10-11 класс.
2. Определите частоту свободных электромагнитных колебаний в колебательном контуре после увеличения
емкости конденсатора в 4 раза, если до увеличения она составляла 200 Гц?
3. Определите период свободных электромагнитных колебаний в колебательном контуре после уменьшения
индуктивности катушки в 9 раз, если до увеличения она составляла 300 кГц?
Формула для расчета частоты свободных электромагнитных колебаний:
f = 1 / (2π√(LC))
где:
f - частота (в герцах),
L - индуктивность катушки (в генри),
C - емкость конденсатора (в фарадах),
π - математическая константа (пи).
Формула для расчета периода свободных электромагнитных колебаний:
T = 1 / f
где:
T - период (в секундах).
Начнем с первого вопроса:
2. Определите частоту свободных электромагнитных колебаний в колебательном контуре после увеличения емкости конденсатора в 4 раза, если до увеличения она составляла 200 Гц?
Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для частоты свободных электромагнитных колебаний и просто подставить значения:
f = 1 / (2π√(LC))
Дано:
f₁ = 200 Гц (исходная частота)
C₂ = 4C₁ (учитывая увеличение емкости в 4 раза)
Заменяя значения в формуле, получаем:
f₂ = 1 / (2π√(L * 4C₁))
Теперь нам нужно найти соотношение между C₁ и C₂. Учитывая, что C₂ = 4C₁, мы можем записать:
C₁ = C₂ / 4
Подставляя это значение в формулу для f₂:
f₂ = 1 / (2π√(L * 4(C₂ / 4)))
Упрощая формулу, получаем:
f₂ = 1 / (2π√(L * C₂))
Таким образом, получаем ответ:
Частота свободных электромагнитных колебаний после увеличения емкости конденсатора в 4 раза составляет 1 / (2π√(L * C₂)).
Перейдем к третьему вопросу:
3. Определите период свободных электромагнитных колебаний в колебательном контуре после уменьшения индуктивности катушки в 9 раз, если до уменьшения она составляла 300 кГц?
Мы также используем формулу для периода свободных электромагнитных колебаний и подставляем значения:
T = 1 / f
Дано:
T₁ = 1 / f₁ (исходный период)
L₂ = L₁ / 9 (учитывая уменьшение индуктивности в 9 раз)
Заменяя значения в формуле, получаем:
T₂ = 1 / f₂ = 1 / (1 / f₁) = f₁
Таким образом, получаем ответ:
Период свободных электромагнитных колебаний после уменьшения индуктивности катушки в 9 раз составляет T₁.