Сторона квадрата на 3 см менша від однієї зі сторін прямокутника та на 5 см більша за його другу сторону. Знайдіть сторону квадрата, якщо його площа на 45 см2 більша за площу даного прямокутника.

Відповідь:

Нехай сторона квадрата дорівнює х см.
Тоді сторони прямокутника дорівнюють (х + 3) см і (х - 5) см.
Складаємо рівнянні
х2 - (х + 3)(х - 5) = 45;
х2 - х2 + 2х + 15 = 45;
2х = 30;
х = 15.
Отже, сторона квадрата дорівнює 15 см.
Відповідь. 15 см.