Спутник Урана Ариэль вращается вокруг Урана с периодом приблизительно 2,5 земных суток, а большая полуось его орбиты составляет 191 тыс км. Найдите большую полуось орбиты спутника Титания, если период его обращения вокруг Урана равен 8,7 земных суток.
а₁=439 тыс. км
Объяснение:
По III закону Кеплера:
p₁²/p₂²=a₁³/a₂³ => а₁=а₂×∛(p₁²/p₂²)= 439 тыс. км
a₁ – полуось орбиты Титании (?)
a₂ – полуось орбиты Ариэль(191 тыс. км)
p₁ – период обращения вокрук Юпитера Титании(8,7 сут)
p₂ –период обращения вокруг Юпитера Ариэль(2,5 сут)