Для каждого числа от 1 до 99 выписали его сумму цифр. - вопрос №1096891199 от onetz 25.11.2020 13:06

Question

Другие предметы: Для каждого числа от 1 до 99 выписали его сумму цифр. Чему равна сумма всех выписанных чисел?

onetz · Answer

Ответ: 900.
Решение. Цифры 0 на сумму не влияют, а каждая ненулевая цифра 10 раз встречается в разряде единиц и 10 раз в разряде десятков. Поэтому сумма всех цифр равна
20(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 +9) = 20-45 = 900.