Разложить на множитель квадратный трех лен x²-x-42

X^2 - x - 42

Представим -1x, как 6x - 7x:

x^2 + 6x - 7x - 42

Теперь выносим общие множители:

x * (x + 6) - 7 * (x + 6)

ответ: (x + 6) * (x - 7)

x² - x - 42 = 0, a = 1, b = - 1, c = -42

D= b²-4ac = ( - 1)²- 4 ∙ 1 ∙ - 42= 1 + 168 = 169 (13²), 2 корня

х₁ = - b - √D / 2a = - ( -1) - √169 / 2 · 1 = 1 - 13 / 2= - 12 / 2 = - 6

x₂ = - b + √D / 2a = - (-1) + √169 / 2 · 1 = 1 + 13 / 2= 14 / 2 = 7

ответ: х₁= -6, х₂= 7