В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Даша145186
Даша145186
10.11.2020 14:38 •  Алгебра

Найдите критические точки и экстремумы y=\frac{x^2-2x+1}{x^2+x-2}

Ответ:
45df45
45df45
10.10.2020 03:30

y=\frac{x^2-2x+1}{x^2+x-2};\\y=\frac{x^2-2*1x+1^2-1^2+1}{x^2+x-2};\\D=1-4*(-2)=3*3;\\y=\frac{(x-1)^2}{(x-(-1-3)/2)(x-(-1+3)/2)};\\y=\frac{(x-1)^2}{(x+2)(x-1)};\\\left \{ {{x-1\neq 0} \atop {y=\frac{x-1}{x+2}}} \right.;\\\left \{ {{x-1\neq 0} \atop {y=1+\frac{-1-2}{x+2}}} \right.;\\\left \{ {{x\neq 1} \atop {y=1+\frac{-3}{x+2}}} \right.

Это уравнение гиперболы, у гиперболы нет экстремумов (можно найти производную и проверить получиться 3/(x+2)^2=0, чего не может быть). Однако область значения х не все числа, а именно x≠{-2;1}, значит производная там не существует.

Критические точки - {-2;1}

Экстремумов нет.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?