logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Элечка5556
Элечка5556
19.08.2020 10:36 •  Алгебра

Найдите катеты прямоугольного треугольника с системы, если их сумма равна 17 см, а гипотенуза - 13 см. , , я в тупике

Ответ:
mariacold
mariacold
10.10.2020 01:51

Пусть x - один катет, y - второй.

Согласно условию x + y =13.

За теоремой пифагора 13^{2} = x^{2} +y^{2}

Записиваем систему и решаем ее:

\left \{ {x+y=17} \atop {13^{2} = x^{2} +y^{2}} \right. \\\\\left \{ {y=17-x} \atop {169 = x^{2} +y^{2}} \right. \\

Подставим 17-x вместо y во второе уравнение:

169=x^{2} +(17-x)^2\\x^2+17^2-2*17*x+x^{2} =169\\x^{2} +x^{2} -34x+289=169\\2x^2-34x+289-169=0\\2x^2-34x+120=0\\x^2-17x+60=0\\a=1; b=-17; c=60\\D=b^2-4ac=(-17)^2-4*1*60=289-240=49=7^2\\x_1=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} =\frac{17+7}{2} =\frac{24}{2} =12\\x_1=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} =\frac{17-7}{2} =\frac{10}{2} =5\\

ответ: 12см и 5см

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ga77
ga77
02.08.2022 17:29
Сравните значения выражений: 124 в 4 степени и 5 в 12 степени 6 в 14 степени и 2 в 16 степени умножить на 3 в 12 степени...
yuliya19999
yuliya19999
02.08.2022 17:29
9,6\12-29\(-5,8)+4\(-25)=? решите по действия \ это знак деления...
Obcenceee
Obcenceee
02.08.2022 17:29
Спростіть вираз: 1)6x −12x +15x-9x...
eiapple02
eiapple02
18.12.2021 22:15
Решите неравенство: x(x3x-1)-x^2+16 меньше или равно плз...
aiau2004
aiau2004
23.10.2022 00:43
Сколько решений имеет система х+у=3 2х+2у=3​...
SuperSaam
SuperSaam
09.08.2021 03:31
Два класи під час толоки мали посадити по 450 кущів троянд. 9 - А клас садив за годину на 5 кущів більше, ніж 9 - Б, тому 9 - Б клас завершив роботу на годину пізніше. Скільки кущів...
nky43939nky
nky43939nky
26.11.2021 21:30
Какое из следующих неравенств не следует из неравенства a -b+c? 1). a+b b 3). a+b-c 0 4). -a+c b Можно с объяснением...
анастасия1548
анастасия1548
03.07.2021 17:38
2. (x – y )(x + y) 3. (c – d )(c + d ) 4. ( e + f)(e – f ) 5. (g + h)(g – h ) 6. (k + m)(m – k) 7. (3a – 4в)(3a +4в) 8. (5x – 6)(6 + 5x) 9. (7y+8)(8 – 7y) 10. (9q- 10p)(9q +10p)...
Натама
Натама
03.01.2021 18:07
Найдите значение выражения (√43-1)^2​...
Valya256
Valya256
13.07.2020 22:29
1/2√x-1=2 и решить слау {4x-9y=100 30x+4y=-9...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?