В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
ga77
ga77
02.08.2022 17:29 •  Алгебра

Сравните значения выражений: 124 в 4 степени и 5 в 12 степени 6 в 14 степени и 2 в 16 степени умножить на 3 в 12 степени

Ответ:
Chuclplllpl
Chuclplllpl
04.10.2020 00:45

124⁴ ? 5¹²

5¹² = \displaystyle 5^{3\cdot 4} =(5^3)^4= 125⁴

124⁴ < 125⁴ т.к. 4>1 и 124<125.

А значит, 124⁴ < 5¹².

6¹⁴ ? 2¹⁶·3¹²

\displaystyle 2^{16}\cdot 3^{12} =2^{12+4}\cdot 3^{12} =2^{12}\cdot 2^{4}\cdot 3^{12}=\\ (2\cdot 3)^{12} \cdot 2^4 =6^{12} \cdot 16;\\ 6^{14}=6^{12+2}=6^{12}\cdot 6^2=6^{12} \cdot 36

6¹²·36 > 6¹²·16 т.к. 36>16.

А значит, 6¹⁴ > 2¹⁶·3¹².

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?