В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Наоя
Наоя
17.02.2023 23:54 •  Алгебра

Напишите уравнение касательной к графику функции у=f(x) , проведенной через точку с абциссой x0 = 1 \\ y = 3 - \frac{x}{x - 2}

Ответ:
alesia4
alesia4
17.08.2020 09:16

Воспользуемся формулой уравнения касательной к графику:

y = y(x) - y'(x)(x - x₀)

\tt\displaystyley(x) = 3 - \frac{x}{x - 2}\\\\\\y'(x) = 0-\frac{x'\cdot (x - 2) - x\cdot(x - 2)'}{(x - 2)^2}=-\frac{x - 2 - x}{(x - 2)^2}=\frac{2}{(x - 2)^2}\\\\\\

Подставим найденные выражения в формулу уравнения касательной к графику:

\tt\displaystyle y = y(x) - y'(x)(x - x_0)\\\\\\y = 3 - \frac{3}{x - 2} - \frac{2}{(x - 2)^2}\cdot(x - 1) =\\\\\\ 3 - \frac{3\cdot(x - 2) - 2\cdot (x - 1)}{(x - 2)^2}=\frac{3(x - 2)^2 - 3x + 6 - 2x + 2}{(x - 2)^2}=\\\\\\=\frac{3x^2-17x+20}{(x - 2)^2}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?