Найдите стороны прямоугольника, если их разность равна 14дм, а диагональ прямоугольника 26дм

Пусть х - меньшая сторона прямоугольника

Тогда

х² + (х+14)² = 26²

2х² + 28х + 196 = 676

2х² + 28х - 480 = 0

х²+14х - 240 = 0

(х-10)(х+24) = 0

х₁ = 10 дм - меньшая сторона прямоугольника

х₂ = -24 - не подходит т.к. сторона прямоугольника больше 0

х₁+14 = 10+14 = 24 дм - большая сторона прямоугольника

ответ

10дм, 24 дм

Проверка

24-10 = 14

24² + 10² = 576 + 100 = 676 = 26²