4.Точки А(-1;-4), В(-1;2), С(6;2), D(10;-4) – вершины прямоугольной трапеции с основаниями ВC и АD. Найдите длину средней линии

ответ:  9.

Объяснение:

Решение.

ABCD - трапеция.   MN- средняя линия.

Точки M и N расположены на серединах сторон АВ и CD.

Находим координаты этих точек.

Координаты точки М:

xM=(xA+xB)/2 = (-1+(-1))/2= (-1-1)/2=-2/2=-1;

yM=(yA+yB)/2=(-4+2)/2=-2/2=-1;

Получили M(-1;-1).

Координаты точки N:

xN=(xC+xD)/2 = (6+10)/2=16/2=8;

yN=(yC+yD)/2=(2+(-4))/2=-2/2=-1;

Получили N(8;-1).

Находим длину средней линии трапеции MN:

MN=√(xN-xM)²+(yN-yM)²=√(8-(-1))²+(-1-(-1))²=√9²+0²=√9²=9.