Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение $sin4x - sin2x = 0$

Ответ:

Kola2004kola

09.10.2020 23:01

sin4x-sin2x=0

2sin2xcos2x-sin2x=0

sin2x(2cos2x-1)=0

sin2x=0; 2cos2x-1=0

$x=\frac{\pi k}{2} , k=Z; x=\frac{\pi }{6}+\pi k , k=Z; x=\frac{5\pi }{6} +\pi k , k=Z$

$x=\left \{ {\frac{\pi }{6}+\frac{\pi k}{3}} \atop {\frac{\pi k}{2} }} \right. , k=Z$

0,0(0 оценок)

Ответ:

k19745

09.10.2020 23:01

$sin(4x) - sin(2x) = 0\\2sin(2x)\cdot cos(2x) - sin(2x) = 0\\\\sin(2x)(2cos2x - 1) = 0$

Произведение равно 0, когда один из множителей равен 0

$1) \;\; sin(2x) = 0\\\\2x = \pi n\\\\x = \frac{\pi}{2} \cdot n,\;\;n \in Z\\\\\\2) \;\; 2cos(2x) - 1 =0\\\\cos(2x) = \frac{1}{2}\\\\2x = \pm arccos(\frac{1}{2}) + 2\pi k, \;\; k \in Z\\\\2x = \pm \frac{\pi}{3} + 2\pi k, \;\; k\in Z\\\\x = \pm \frac{\pi}{6}+ \pi k, \;\; k \in Z$

ответ: $\frac{\pi}{2} \cdot n, \;\; \frac{\pi}{6}+ \pi k, \;\; -\frac{\pi}{6}+ \pi k$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Uglyhikka

18.06.2021 00:23

Решить уравнение. 7 класс. х(во второй степени)-3х-12х+36-(х (во второй степени)-6х-1х+6)=8 долго думала, не понятно(...

tt5tt5291

19.09.2021 19:06

Разложите на множители многочлен 2a³+3a²b+3ab²+b⁸...

zlatapitch1234

30.12.2020 03:00

Решить : найдите площадь прямоугольника, если известно, что одна сторона прямоугольника на 14 см больше другой, а диагональ прямоугольника равна 34 см...

anas20041006

30.12.2020 03:00

Решите уравнение 7o^2-4o-3=0. в ответе укажите больший из его корней...

Uoywex

30.12.2020 03:00

Разложи на множители k2−2⋅k⋅z+z2−49...

VidioVizard

27.05.2021 20:52

Найдите экстремумы функции ƒ(х) = х² + 3х + 4...

lfybk2001zp099tv

27.05.2021 20:52

Построить график фукции: y=одна вторая x+2...

denic311

27.05.2021 20:52

Вычислить синус в квадрате пи на восемь умножить на косинус в квадрате пи на восемь должна получиться одна восьмая, но она не хочет получаться заранее )...

davidmarabyan

27.05.2021 20:52

Решите неравенство 14+4(3-x) -2(5-x)...

Anastasia14418

27.05.2021 20:52

Y=x^3-18x^2+81x +73 на отрезке [0; 7] найти y наиб....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку