Вромбе один из углов равен 60∘. высота ромба равна - вопрос №9797097603 от Evagevko 12.09.2021 14:24

Question

Алгебра: Вромбе один из углов равен 60∘. высота ромба равна √3 см. найдите периметр ромба. дайте ответ в сантиметрах.

Evagevko · Answer

Решу без рисунка, так как его можно представить:з
Дана высота, угол => Прямоугольный треугольник
Высота проведена к боковой стороне => высота – боковая сторона. Будем искать гипотенузу(боковую сторону ромба).
Найдём её через синус данного угла.
sin60°=Гипотенуза/√3
Заменим слово "гипотенуза" на х
sin60°=x/√3
$\frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{x}{ \sqrt{3} } \\ 2x = ( \sqrt{3} )^{2} \\ 2x = 3 \\ x = 1.5$
В результате получаем: Гипотенуза = 1.5 =>
=> Боковая сторона ромба = 1.5
Периметр ромба равен: Р=4а, где а - боковая сторона => Р=4*1.5=6
ответ: 6см