Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать тождество: $\frac{ \sin( \alpha ) + \cos( \alpha ) }{ \sqrt{2} } = \cos( \alpha - \binom{\pi}{4} )$

Ответ:

polina5m

09.10.2020 22:47

$\tt\displaystyle \frac{sin(\alpha) + cos(\alpha)}{\sqrt{2}}=cos(\alpha)\cdot cos\bigg(\frac{\pi}{4}\bigg) + sin(\alpha)\cdot sin\bigg(\frac{\pi}{4}\bigg)\\\\\\\frac{sin(\alpha) + cos(\alpha)}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}\cdot cos(\alpha)}{2}+\frac{\sqrt{2}\cdot sin(\alpha)}{2}~~~~~~~~~~~~~~\bigg | \cdot (\sqrt{2})\\\\\\sin(\alpha) + cos(\alpha) = \frac{2\cdot cos(\alpha)}{2} + \frac{2\cdot sin(\alpha)}{2}\\\\\\sin(\alpha) + cos(\alpha) = cos(\alpha) + sin(\alpha)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

djgas10

02.05.2021 00:40

Найдите значение выражения ( √ 54 − √ 24 )· √ 6...

kravchenkomiss

02.05.2021 00:40

А)4sin^2(3x) 3 б)sin(2x)*cos(2x) 0,25...

kozakova13

02.05.2021 00:40

7х в квадрате-20х+14=0, у в квадрате -10у-25=0...

dilpiztalipova

02.05.2021 00:40

Решить квадратное уравнение желаетльно с полным решением 4x2+28x+49=0...

Яся83

02.05.2021 00:40

Найдите катет прямоугольного треугольника,если его гипотеноза равна 13 см, а другой катет - 12 см....

Qwer3313qw

02.05.2021 00:40

Построить график фукции у= |x|/2х*sinх 0,5cos(п/2 - х)...

ларводаны

22.08.2021 13:59

1.найдите значение выражения: (v50 - v18) * v8 2. в чемпионате по гимнастике учавствуют 65 спортсменок: 27 из испаии, 12 из португалии, остальные из италии. порядок. в котором...

davidpizhuk13456789

22.08.2021 13:59

Найдите первый член и разность арифметической прогрессии, если а3=25, а10= -3...

dimaarmytrac95

22.08.2021 13:59

2cos30-ctg45+sin^2 60+ctg^2 60 люди !...

Эльмаз07

22.08.2021 13:59

Разложить на множители 1) 2m(a-3)-5c(3-a) 2) (x-y)+x-y 3) 6m-12-2n+=mn 4) x+y-x-xy 5) 4ab+5ab+a...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку