Вурне x белых, y черных, z зелёных и l красных шаров. - вопрос №9785953 от kokocuk01 31.03.2023 06:49

Question

Алгебра: Вурне x белых, y черных, z зелёных и l красных шаров. из урны без возвращения извлекаются четыре шара. найти вероятность того, что все шары различны по цвету.

kokocuk01 · Answer

Общее число элементарных исходов равно числу которыми можно извлечь 4 шара из X+Y+Z+L

$C^4_{X+Y+Z+L}$

Подсчитаем количество благоприятных исходов.

Количество вариантов выбора разноцветных шаров равно $C^1_X\cdot C^1_Y\cdot C^1_Z\cdot C^1_L=X\cdot Y\cdot Z\cdot L$ (выбираем по одному шару разных цветов)

Искомая вероятность: $P=\dfrac{X\cdot Y\cdot Z\cdot L}{C^4_{X+Y+Z+L}}$

ответ: $\dfrac{X\cdot Y\cdot Z\cdot L}{C^4_{X+Y+Z+L}}$