Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти все значения корней степени k из комплексного числа z.
z=-i , k=3

Ответ:

КБД2006

09.10.2020 21:35

Модуль комплексного числа z: $|z|=\sqrt{0^2+(-1)^2}=1$ . Тогда

$z=0-i=\cos \left(-\dfrac{\pi}{2}\right)+i\sin \left(-\dfrac{\pi}{2}\right)$

$\sqrt[3]{z}=\sqrt[3]{1}\cdot \left(\cos\dfrac{-\dfrac{\pi}{2}+2\pi k}{3}+i\sin \dfrac{-\dfrac{\pi}{2}+2\pi k}{3}\right),~~~~ k=0,1,2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Dafran

28.10.2022 15:21

Решить ) 1. составить уравнение движения тела в оси ох,если тело начало двигаться от точки м(2; 0),со скоростью v=3t^2-4t^3 2.составить уравнение кривой,проходящей через...

Maks818383

28.10.2022 15:21

Решите графически систему уравнений (60 ) y=3x x+y=4...

Ananim001

28.10.2022 15:21

Втреугольнике abc биссектриса at и медиана be пересекаются в точке d. точка m делит отрезок ae пополам. найти dm: ac, если bc=3bt....

nastyaswan1405

03.05.2021 03:03

Натуральное число n делится на 12 и имеет 14 различных натуральных делителей. найдите число n....

Главрыба

03.05.2021 03:03

Довести що з будь яких девяти натуральних чисел можна вибрати два різниця яких ділиться на 8...

bigofficerjor

03.05.2021 03:03

Роман, павел и сергей в игре на компьютере вместе набрали 3270 очков. сколько очков набрал роман, если павел отстал от него на 250 очков, а сергей превзошло его в 2...

energy428

03.05.2021 03:03

Решите тригонометрическое уравнени =0 (п÷3-x)=1 (x÷5)=-1 -√3÷3...

Siya99

03.05.2021 03:03

Решить уравнение х в кубе плюс 4 умноженное на х в квадрате равно 9 умноженное на х + 36...

Утешитель

03.05.2021 03:03

1.построить график функции у = х^2-8x+13 найти функцию графика а) у при х = 15 б) х при у = 2 в) нули функции промежутки, в которых у o и у...

kulmameteva

27.08.2020 04:08

Расстояние от пристани A до пристани B по течению реки катер за 3 ч., а от пристани A до пристани B против течения — за 3,4 ч. Обозначив собственную скорость катера...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку