Вычислите значение коэффициентов а и b, если прямая ax+by=1 проходит через точки: 1)a(3; 2) и b(-5; -4)

В уравнение прямой ax+by=1 подставим координаты точек А и В

A:   3a+2b=1

B:  -5a-4b=1

Решаем систему:

Умножим первое уравнение на 2

6a+4b=2

-5a-4b=1

   a=3

Подставим значение а=3 в уравнение3а+2b=1

9+2b=1

2b=-8

b=-4

Уравнение принимает вид: 3х-4у=1

расстояние от точки А до точки В рассчитывается по формуле:

d=корень кв. из (х2-х1)в кв.+(у2-у1)в кв. = (-5-3) в кв. +(-4-2) в кв.= 1оо , то 

 d(A;B)= 10 

 ax+by=1 называют общем уравнением прямой.