а, b - стороны прямоугольника, соответственно, периметр равен:
34 = 2a+2b
Отсюда следует: a=(34-2b)/2=17-b
Согласно теореме Пифагора:
Подставляем a=7-b в
169=+
[/tex]
Соответственно, поочередно подставив значения стороны b в формулу a=117-b, получим:
Получаем: стороны прямоугольника равны 5 и 12 см
a²+b²=13²
2a=34-2b
a²+b²=169
a=17-b
a²+b²=169
(17-b)²+b²=169
289-34b+b²+b²=169
2b²-34b+120=0
b²-17b+60=0
Δ=(-17)²-4*1*60
Δ=289-240
Δ=49
√Δ=7
b₁=(-(-17)-7)/(2*1)
b₁=10/2
b₁=5
b₂=(-(-17)+7)/(2*1)
b₂=24/2
b₂=12
a₁=17-5
a₁=12
a₂=17-12
a₂=5
5 и 12
а, b - стороны прямоугольника, соответственно, периметр равен:
34 = 2a+2b
Отсюда следует: a=(34-2b)/2=17-b
Согласно теореме Пифагора:
Подставляем a=7-b в
169=
+
Соответственно, поочередно подставив значения стороны b в формулу a=11
7-b, получим:
Получаем: стороны прямоугольника равны 5 и 12 см