Войти Регистрация Спроси ai-bota

Предел, стремящийся к бесконечности 2x[ln(x+3)-ln(x-3)] (решить,не пользуясь правилом лопиталя)

Ответ:

Kamilla1472

09.10.2020 10:27

$\lim\limits _{x \to \infty}\, 2x\Big (ln(x+3)-ln(x-3)\Big )=\lim\limits _{x \to \infty}ln\Big (\frac{x+3}{x-3}\Big )^{2x}=\\\\=ln\, \lim\limits _{x \to \infty}\Big (\frac{x+3}{x-3}\Big )^{2x}=ln\lim\limits _{x \to \infty}\Big (\Big (1+\frac{6}{x-3}\Big )^{\frac{x-3}{6}}\Big )^{\frac{6\cdot 2x}{x-3}}=\\\\=ln\, e^{\lim\limits _{x \to \infty}\frac{12x}{x-3}}=ln\, e^{12}=12$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dpa2807

15.11.2022 15:38

Uprostit` virazhenie: a/a+c - 2ac/a^2-c^2 + c/a-c...

PollusikRO

15.11.2022 15:38

На двери комнаты фараона с сокровищами установлен замок с числовым кодом. она открывается при наборе определённого 3-хзначного числа. мы знаем, что сумма цифр этого...

amamam009

15.11.2022 15:38

Найдите сумму первых шести членов знакопеременный- прогрессии, если её первый член равен 2, а третий -8...

notmedont

13.09.2020 11:48

Вхудожественном салоне продается две картины,рамы к которым можно подобрать: или дорогую за 3500р,или по дешевле за 800р.найди стоимость каждый картины,если известно,что...

POGBOOM

18.10.2021 00:28

Правильно я решила (корень а-кореньб)2= а2+(корень б)2= а2-б...

mmozgovoj

18.10.2021 00:28

Найдите длину промежутка являющегося решением неравенства x^2-|8,5x-16| =8,5x...

lilya14kiev

18.10.2021 00:28

Сколько потребуется цифр для нумерации 32 страниц книги, начиная с первой...

Still227

18.10.2021 00:28

Решить логарифмическое уравнение: log3(x^2-3x+2)=1...

PolinaPilipenco

12.07.2021 10:45

Среди линейных функций, заданных уравнениями, укажите возрастающую функцию. 1) у = -3х + 3 2) у = -3 3) у = -2х - 4 4) у = 4х - 1...

margo1236

12.07.2021 10:45

Разложите на множители: а) 4х-х степень3 б)а степень4 - 169а степень2 в) с степень3 - 8с степень 2 + 16с...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку