Знайдіть найбідьше і найменше значення функції g(x)=cos(x) + x - sin п/2 для x∈[-п; п]

G(x) = cos x + x - sin π/2, x є [-π; π]
Неперервна функція набуває найбільшого або найменшого значення лише на кінцях відрізку, або у точках екстремуму.
Знайдемо точки екстремуму:
g’(x) = 1 - sin x
1 - sin x = 0
sin x = 1
x = π/2 + 2πn, n є Z
Проміжку [-π; π] належить лише значення x = π/2.
g (-π) = cos (-π) + (-π) - sin π/2 = -1 - π - 1 = -π - 2
g (π/2) = cos (π/2) + π/2 - sin π/2 = 0 + π/2 - 1 = π/2 - 1
g (π) = cos π + π - sin π/2 = -1 + π - 1 = π - 2
g max = g (π) = π - 2
g min = g (-π) = -π - 2