Войти Регистрация Спроси ai-bota

найдите х и у по теореме синусов расписанно и понятно

Ответ:

Rashid200413

09.10.2020 07:49

Сумма внутренних углов треугольника равна 180°, значит

∠S = 180° - (∠K + ∠P) = 180° - (60° + 45°) = 75°

Согласно теореме синусов

$\dfrac{KC}{\sin \angle P}=\dfrac{SP}{\sin \angle K}=\dfrac{KP}{\sin \angle S}~~~~\Rightarrow~~~~\dfrac{KC}{\sin 45^\circ}=\dfrac{SP}{\sin60^\circ}=\dfrac{KP}{\sin \angle 75^\circ}\\ \\ \\ \dfrac{y}{\sin45^\circ}=\dfrac{12}{\sin60^\circ}~~~\Rightarrow~~~ \boxed{y=\dfrac{12\sin45^\circ}{\sin60^\circ}=\dfrac{12\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=4\sqrt{6}}$

$\dfrac{12}{\sin60^\circ}=\dfrac{x}{\sin 75^\circ}~~~\Rightarrow~~~ x=\dfrac{12\sin75^\circ}{\sin60^\circ}=\dfrac{12\sin75^\circ}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=8\sqrt{3}\sin75^\circ$

Распишем отдельно sin 75°

$\sin75^\circ=\sin(45^\circ+30^\circ)=\sin45^\circ\cos30^\circ+\cos45^\circ\sin30^\circ=\\\\=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}+\dfrac{\sqrt{2}}{2}\cdot \dfrac{1}{2}=\dfrac{\sqrt{6}}{4}+\dfrac{\sqrt{2}}{4}=\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$

Значит, $\boxed{x=8\sqrt{3}\cdot \dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}=2\sqrt{3}(\sqrt{6}+\sqrt{2})=6\sqrt{2}+2\sqrt{6}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

isanatoliy25199

12.04.2020 01:30

Вдоме 9 этажей.на каждом этаже в каждом подъезде 6 квартиры.на каком этаже квартира номер 247? решить!...

S1mplendnnd

12.04.2020 01:30

Поединог на куликовом поле .вопросы. кто с кем воевал,в каком году это происходило,из за чего они воевали,чем они дрались,у кого сколько было людей...

ВаняШколяр4536

12.04.2020 01:30

Что такое выражение и найти его значение?...

POMOGIf

12.04.2020 01:30

16a-8(a+b)-6b можно с пояснением, а то в дуб-дубом...

absolado14

01.07.2022 13:31

Решите нужно решение с ответом под буквой (б)...

asemgul101205

12.06.2022 10:25

Из точки а проведена к плоскости α наклоннаяас = 8 см. найти синус угла между наклонной и её проекцией, если длина перпендикуляра ав = 6 см....

diana1157

09.08.2021 09:01

Жәшікте 3 қызыл, 5 қара, 6 ақ түсті шар, яғни барлығы 14 шар. кез - келген бір шарды алғандағы ақ түсті шар алу ықтималдығын қызыл түсті шарды алу ықтималдығына қатынасын...

katya261614

08.02.2020 04:35

Найдите функцию обратную данной и её области определения и области значенияя[tex]y = 2(x + 6)^{ - 1} [/tex] надоо...

SweetLOL

10.11.2020 07:36

Решите сильно надо тока решайте под буквой б окей...

dipo1234529

12.02.2020 19:55

Номе 1.автомобиль выехал с постоянной скоростью 72 км/ч из города а в город в, расстояние между которыми равно 360 км. одновременно с ним из города с в город в, расстояние...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку